Analisis Rangkaian Sinusoida

ANALISIS RANGKAIAN SINUSOIDA

Pada bab ini akan dibahas mengenai respons keadaan tunak dan rangkaian-rangkaian yang digerakkan oleh sumber yang berbentuk sinus. Dalam hal tersebut respons juga akan berbentuk sinus. Pada sebuah rangkaian linear, anggapan sebuah sumber berbentuk sinus tidak menunjukkan pembatasan yang nyata, seebab setiap sumber periodic dapat digantikan oleh sebuah kombinasi pengganti ( deret Fourier ) dari bentuk-bentuk sinus.


8.1 Tegangan dan Arus Sinusoida

Tinjaulah sebuah gelombang tegangan sinus di samping, di mana nilai maksimumnya adalah V dan di mana φ yakni sudut fasa (phase angle) adalah fase gelombang pada t = 0. Fungsi tersebut dapat dituliskan: 

            v = V Sin (ωt + φ )       atau     v = V Cos (ωt + φ – 90⁰)                     (8.1)

kita biasanya akan menganggap ωt dinyatakan dalam radian dan φ dalam derajat. Frekuensi gelombang f dalam Hz dan periode T dalam s, diberikan oleh;

                                            f = 1/ T = ω/ 2π                                               (8.2)                             

dimana ω adalah dalam rad/ s².

Sedangkan suatu arus gelombang diperlihatkan pada gambar di samping, di mana variable bebasnya adalah waktu t.

I = I cos (ωt – φ)    atau      I = I sin(ωt– φ + 90⁰)                               (8.3)

Analisis rangkaian-rangkaian yang digerakkan oleh sumber-sumber berbentuk sinus, rangkaian dalam keadaan steady state.

Contoh sebuah tegangan yang berubah secara sinusoida:

V(t) = Vm sin wt                                                                                       (8.4)

Dibandingkan dengan:

V(t) = Vm sin (wt + q)                                                                              (8.5)

Contoh:

              V1  = Vm1 sin (5t – 30^o)

              V2  = Vm2 cos (5t + p^o) = Vm2 sin (5t + 10^o + 90 ^o)

maka dikatakan bahwa V2 mendahului V1 dengan 30^o   

Elemen yang dapat diperlihatkan respons-responsnya pada arus dan tegangan sinusoida antara lain :